Pamiętaj, że rozkład na czynniki pierwsze polega na rozpisaniu danej liczby za pomocą iloczynu liczb pierwszych do momentu uzyskania liczby 1.

Pamiętaj, że liczba pierwsza to taka, która ma dokładnie dwa dzielniki: 1 i samą siebie.

To zadanie jest bardzo łatwe! Zwróć bacznie uwagę, czy kółeczko, którym zaznaczony jest przedział, jest puste czy zamalowane.

Nie zapomnij, że kółeczko zamalowane oznacza, że liczba należy do zaznaczonego przedziału, natomiast niezamalowane – że nie należy.

Aby znaleźć odpowiedź, musisz pamiętać, czym są kreski, w które ujęte jest wyrażenie – to wartość bezwzględna. Wartość bezwzględna z liczby dodatniej to zawsze liczba dodatnia, z liczby ujemnej – zawsze jej liczba przeciwna.

Możesz sobie wyobrazić wartość bezwzględną przy pomocy osi liczbowej – jako odległość danej liczby od zera. Skoro to odległość, zawsze musi być dodatnia!

Jednomiany podobne różnią się od siebie tylko współczynnikiem liczbowym, to na przykład: $2x^2$, $x^2$, $11x^2$ lub $3x$, $x$, $5x$.

Zadania składające się z kilku etapów zawsze rozwiązuj po kolei – nie musisz jednym działaniem zdobyć dwóch odpowiedzi.

Pamiętaj, że rok przestępny ma 366 dni, czyli o jeden dzień więcej niż zwykły rok. Luty w roku przestępnym ma 29, a nie 28 dni.

Nie zapomnij też, że liczba naturalna to liczba całkowita nieujemna.

Oblicz! Pamiętaj o kolejności działań. Zastanów się, czy łatwiej będzie ci liczyć na ułamkach zwykłych, czy dziesiętnych, i zamień. Pamiętaj, że wszystkie obliczenia możesz zapisać w brudnopisie.

Pamiętaj, że równanie prawdziwe to takie, w którym lewa strona jest równa prawej. Spróbuj więc doprowadzić lewą stronę równania do takiego etapu, by miała taki sam zapis, jak prawa strona. Jeśli ci się to nie uda, oznacza to, że równość nie jest prawdziwa.

Nie zapominaj o zasadach działań na potęgach: kiedy mnożysz potęgi o tej samej podstawie – dodajesz wykładniki, kiedy dzielisz – odejmujesz wykładniki.

Pamiętaj, że:

$x=x^1$

Zauważ jedną prawidłowość: każda z figur to trójkąt, dodatkowo każdy z nich ma taką samą wysokość. Przyjmując wartość $a$ jako długość boku, możesz zapisać wyrażenia opisujące pola figur i porównać je.

Spróbuj w brudnopisie naszkicować wymienione figury, pamiętając o koniecznych zasadach ich budowy:

• trapez ma co najmniej jedną parę boków równoległych,
• romb ma boki równej długości,
• deltoid ma oś symetrii i dwie pary sąsiadujących boków równej długości.

Romb i deltoid mają pewną wspólną cechę – domyślasz się, jaką?

Zacznij od uzupełnienia rysunku – wtedy z łatwością policzysz, ile jest całych płytek oraz krótszych i dłuższych kawałków.

Zadania składające się z kilku etapów zawsze rozwiązuj po kolei – nie musisz jednym działaniem zdobyć dwóch odpowiedzi.

Zastanów się, ile jest numerów czterocyfrowych i pięciocyfrowych. To proste! Potem wystarczy wykonać odpowiednie działania.

Aby obliczyć średnią, musisz dodać wszystkie temperatury i podzielić wynik przez liczbę pomiarów.

Zwróć uwagę na to, by uważnie odczytać wszystkie dane z wykresu!

Zacznij od obliczenia długości krawędzi sześcianu, pomoże ci w tym wzór na jego objętość:

$V=a^3$

Później bez problemu obliczysz pole prostopadłościanu: wystarczy, że obliczysz pola poszczególnych ścian i policzysz, ile razy występują.

Aby znaleźć prawidłową odpowiedź, musisz zauważyć, że białych samochodów jest dwukrotnie mniej niż czarnych. Wyklucza to liczby nieparzyste jako odpowiedzi – na parkingu nie może stać tylko część samochodu.

Jakie rozwiązania wyklucza stosunek samochodów czerwonych do czarnych? Która odpowiedź została?

Pamiętaj, że liczby podzielne przez 5 muszą być zakończone na 0 lub 5. Liczby podzielne przez 10 muszą być zakończone zerem. Policz je i rozwiąż zadanie!

Pamiętaj, by przenieść rozwiązania wszystkich zadań zamkniętych na kartę odpowiedzi!

Uzupełnij rysunek, to pomoże w rozwiązaniu zadania!

Przyjrzyj się figurze. Obliczenie pola całego pięciokąta umożliwi ci podzielenie go na dwie inne figury.

Znajdź je i wykonaj obliczenia, wszystkie potrzebne dane odczytasz z rysunku.

Przydatne mogą okazać się wzory na pole trójkąta:

$P=\frac{a\cdot h}{2}$

i trapezu:

$P=\frac{\left(a+b\right)\cdot h}{2}$

Kluczem do rozwiązania tego zadania jest oznaczenie szukanej liczby – czyli największej liczby autokarów – przez $x$.

Następnie zapisz i rozwiąż równość. Pamiętaj o poprawnym uwzględnieniu odległości pomiędzy autokarami i koniecznych odstępów między autokarami a granicą parkingu.

Pamiętaj, że liczba jest podzielna przez 3, kiedy suma jej cyfr jest podzielna przez 3.

Możesz stworzyć tabelkę i wypisać wszystkie liczby, a następnie policzyć sumę cyfr każdej z nich.

Istnieje 7 kompletów cyfr, przy użyciu których można zapisać po 6 liczb:

cyfry: 1, 2, 3 -› zapisane przy ich użyciu liczby: 123, 132, 213, 231, 312, 321,

cyfry: 2, 3, 4 -› zapisane przy ich użyciu liczby: 234, 243, 324, 342, 423, 432,

cyfry: 3, 4, 5 -› zapisane przy ich użyciu liczby: 345, 354, 435, 453, 534, 543,

cyfry: 4, 5, 6 -› zapisane przy ich użyciu liczby: 456, 465, 546, 564, 645, 654,

cyfry: 5, 6, 7 -› zapisane przy ich użyciu liczby: 567, 576, 657, 675, 756, 765,

cyfry: 6, 7, 8 -› zapisane przy ich użyciu liczby: 678, 687, 768, 786, 867, 876,

cyfry: 7, 8, 9 -› zapisane przy ich użyciu liczby: 789, 798, 879, 897, 978, 987,

7 ⋅ 6 = 42 liczby

- oraz komplet: 0, 1, 2, przy pomocy którego można zapisać tylko 4 liczby: 102, 120, 201, 210

(012, 021 nie są liczbami trzycyfrowymi)

= 4 liczby

razem liczb: 46

Możesz także zauważyć pewną prawidłowość: sumę trzech kolejnych cyfr można obliczyć jako iloczyn środkowej i liczby 3. Co z tego wynika?

Oznacz i rozpisz wszystkie wielkości, jakie występują w zadaniu: podziel je na rzeczywiste i planowane.

Pamiętaj o wzorze na drogę w ruchu jednostajnym prostoliniowym:

$s=V\cdot t$

Oznacz zmienną $x$ obecny wiek Kasi. Pozwoli ci to wyznaczyć pozostałe szukane liczby.

Ułóż równania i rozwiąż je.

Zrób rysunki i dobrze je opisz, to ułatwi pracę.

Pamiętaj o wzorach na objętość ostrosłupa:

$V=\frac{P_p\cdot H}{3}$

objętość sześcianu:

$V=a^3$

i pole całego sześcianu:

$P=6\cdot a^2$