Każdy wielokąt foremny ma wszystkie boki tej samej długości. Pomnóż więc długość boków przez ich liczbę – postępuj tak w przypadku każdego wielokąta. Następnie porównaj obwody.

Byś mógł rozwiązać to zadanie, musisz wiedzieć, jak rozwinąć występujące w zadaniu skróty:

• NWW to najmniejsza wspólna wielokrotność,
• NWD to największy wspólny dzielnik.

Rozwiąż podane wyrażenia.

Zwróć uwagę, czy należy spierwiastkować cały ułamek, czy (na przykład) jedynie licznik. Przyjrzyj się też dobrze pierwiastkowi – może być kwadratowy lub sześcienny.

Do rozwiązania tego zadania będziesz potrzebować obliczeń. Na szczęście masz dużo miejsca w brudnopisie!

Pamiętaj o wzorze na objętość sześcianu:

$V=a^3$

Skoro krawędź ma być wyrażona pełnymi centymetrami, podstaw do wzoru najpierw 1 cm, później 2 cm i tak dalej. Przestań liczyć, kiedy jako wynik otrzymasz liczbę trzycyfrową.

Nie bój się zadań, które wymagają liczenia czegoś wielokrotnie – zadanie jest tak pomyślane, by nie zajęło ci zbyt dużo czasu.

Trudno wyobrazić sobie rozwiązanie tego zadania bez rysunku. Zrób go w brudnopisie, uważnie śledząc dane z polecenia.

Pamiętaj, że oś $x$ jest pozioma, a oś $y$ pionowa. Teraz już wszystko jasne!

Przyjrzyj się rysunkom, na ich podstawie oblicz, ile klocków użyła każda z dziewczynek, a następnie policz obwody kwadratów.

Zwróć uwagę, jak układa się domino. Czasem, licząc wymiar jednego boku kwadratu, będziesz musiał uwzględnić połówki klocków.

Pamiętaj, że dzielnik to taka liczba, która dzieli inną liczbę bez reszty!

Ten rysunek może w pierwszej chwili nie budzić żadnych skojarzeń. Dlatego skorzystaj z podpowiedzi: dorysuj na rysunku najdłuższe przekątne sześciokąta. Utworzą one wiele mniejszych, przystających trójkątów o równych polach.

Zauważ, że zarówno zacieniowana figura, jak i trójkąt w środku składają się z takiej samej liczby najmniejszych trójkątów. Co z tego wynika?

Pamiętaj o własności mnożenia potęg – można mnożyć tylko potęgi o takich samych wykładnikach.

Liczba 1 również jest wykładnikiem, chociaż z reguły go nie zapisujemy, bo $2^1=2$.

Na początek zauważ, że odpowiedzi A i C mają równą wartość, bo 0,4 km to 400 m.

Z powodu jednostek łatwiej sprawdzić po kolei każdą odpowiedź zamiast liczyć prędkość. Warto więc skorzystać ze wzoru na drogę:

$S=v\cdot t$

Oznacz rysunek zamieszczony, nazwij ten trapez literami $ABCD$. Podstawę oznacz literą $a$ i ramiona literami $c$. Zauważ, że w trapezie powstały dwa przystające trójkąty $DAB$ i $CBA$. Czy któraś z odpowiedzi już pasuje?

Spróbuj, nie patrząc na odpowiedzi, sam ułożyć równanie. Przyjmij $x$ jako długość pierwszego etapu. Na pewno twoja odpowiedź pokryje się z którąś z zaproponowanych w arkuszu. Zachowaj kolejność opisywanych etapów.

W tym zadaniu możesz ułożyć proporcjonalność prostą lub najpierw wyliczyć, ile makulatury zebrały razem klasy ósme, a następnie obliczyć 40% z tej liczby.

Zadania składające się z kilku etapów zawsze rozwiązuj po kolei – nie musisz jednym działaniem zdobyć dwóch odpowiedzi.

Aby ułatwić sobie odnalezienie właściwej odpowiedzi, wypisz kilka przykładów liczb, które spełniają warunek zawarty w poleceniu. Pomnóż liczby 3, 4 i 5 przez kolejne liczby naturalne, zaczynając od liczby 1.

Pamiętaj, że suma dwóch liczb nieparzystych zawsze będzie liczbą parzystą.

Wody z sokiem było w sumie 5 litrów. Soku – 1 litr. Jaki to ułamek? Jaki to procent?

Pamiętaj, by przenieść wszystkie odpowiedzi zadań otwartych na kartę odpowiedzi.

Spróbuj wykonać rysunek w inny sposób – tak, by podstawą był jeden z trójkątów prostokątnych. W brudnopisie masz dużo miejsca! Zauważ, że wtedy wysokość ostrosłupa to jedna z krawędzi o długości 12 cm.

Kiedy masz już wszystkie dane, oblicz pole podstawy, a następnie objętość ostrosłupa.

Zacznij od oznaczenia takich samych kątów między przekątnymi a podstawą. Zwróć uwagę na to, że trzeci kąt w utworzonym w ten sposób trójkącie będzie miał miarę 180° minus suma miar oznaczonych wcześniej kątów.

Ten kąt rozwarty będzie na przekątnej prostokąta tworzył kąt przyległy z kątem oznaczonym na rysunku (mają jedno ramię wspólne i razem mają 180°).

Najpierw policz doby hotelowe (nie zapomnij o zmianie ceny w weekend), później zsumuj wydatki, pamiętając, by uwzględnić różnicę w cenach w zależności od wieku gości hotelowych.

Aby ułatwić sobie obliczenia, poprowadź na rysunku linię dzielącą ścianę boczną w kształcie trapezu na prostokąt i trójkąt.

W dalszych obliczaniach pamiętaj o twierdzeniu Pitagorasa!

$a^2+b^2=c^2$

Ułóż równanie z jedną niewiadomą. Jako $x$ oznacz cenę podręcznika. Następnie na podstawie polecenia ułóż równanie i rozwiąż je.

Kiedy obliczysz $x$, będziesz mógł wyliczyć cenę piórnika i plecaka.

Zacznij od obliczenia pola kwadratów tworzących boisko do siatkówki. Pamiętaj o wzorze na pole kwadratu:

$P_{\mathrm{k}}=a^2$

Teraz możesz obliczyć rzeczywisty obwód.

Przypomnij sobie „tłumaczenie” skali, czyli: 1 : 150 – 1 centymetr na mapie to 150 centymetrów w terenie.