Przypomnij sobie wzór na pole trapezu:

$P=\frac{\left(a+b\right)\cdot h}{2}$

Jeśli potrzebujesz, naszkicuj rysunek poglądowy w brudnopisie.

Wyobraź sobie czynność, którą wykonywał Tomek, i podziel ją na etapy.

I etap: dwie żabki zapięte na końcach firanki.

II etap: Tomek dodał żabkę pomiędzy: $2+1=3$ żabki (taki stan jest ukazany na rysunku).

III etap: Tomek dodał żabki pomiędzy żabkami, które już przypiął : $3+2=5$ żabek.

Wyliczając kolejne etapy, dojdziesz do rozwiązania zadania. Jeśli masz problem z wyobrażeniem sobie sposobu działania Tomka, do każdego etapu zadania naszkicuj prosty rysunek poglądowy.

Potęgi w tym zadaniu nie są skomplikowane! Oblicz je w pamięci lub dla ułatwienia rozpisz działania w brudnopisie, np.

II:

$4^3=4\cdot 4\cdot 4=16\cdot 4=64$

$1^3=1\cdot 1\cdot 1=1$

$64-1=63$

Dzięki zapisaniu działań w brudnopisie będziesz mógł łatwiej porównać odpowiedzi.

Zadania składające się z kilku etapów zawsze rozwiązuj po kolei – nie musisz jednym działaniem zdobyć dwóch odpowiedzi.

Zrób w brudnopisie rysunek poglądowy!

Przypomnij sobie wzór na pole trójkąta:

$P=\frac{a\cdot h}{2}$

Do obliczenia pola potrzebujesz więc długości boku i wysokości trójkąta opuszczonej na ten bok. Spójrz na rysunek – do obliczeń masz wszystkie potrzebne dane.

Aby obliczyć obwód, musisz znać jeszcze długość odcinka |PR|, czyli przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym. Obliczysz ją przy pomocy twierdzenia Pitagorasa:

$a^2+b^2=c^2$

Pamiętaj, by przenieść rozwiązania na kartę odpowiedzi!

Wyobraź sobie, że rysunki są papierowymi modelami ostrosłupów. Które krawędzie będą się ze sobą stykać? One muszą mieć równą długość.

Do rozwiązania tego zadania przyda ci się wzór na długość przekątnej w kwadracie:

$d=a\sqrt{2}$

To zadanie możesz policzyć w pamięci lub rozpisać w brudnopisie. Wystarczy pamiętać o kilku bardzo oczywistych sprawach: lipiec i sierpień mają po 31 dni, a kolejne dni tygodnia następują po sobie co siedem dni.

Zadania składające się z kilku etapów zawsze rozwiązuj po kolei – nie musisz jednym działaniem zdobyć dwóch odpowiedzi.

W pierwszej części zadania zwróć uwagę, że chodzi o średnie kwoty, jakie posiadają chłopcy i dziewczynki, nie o sumę. Po zsumowaniu kwot wynik musisz podzielić przez liczbę dzieci.

W drugiej części zadania pamiętaj, że aby obliczyć stosunek dwóch liczb, musisz jedną podzielić przez drugą przy użyciu kreski ułamkowej. Skróć ułamek i gotowe!

Przeniosłeś rozwiązania na kartę odpowiedzi?

Dokładnie przeczytaj polecenie zadania i przyjrzyj się tabeli. Czy potrzebujesz wliczać coca-colę w dzienne spożycie tłuszczu i białka?

Aby ułatwić rozwiązanie zadania, warto ustalić, ile razy więcej gramów produktów zostanie zjedzonych. Dzięki mnożnikowi łatwo znajdziesz szukane wartości i porównasz je z normami.

Aby najłatwiej rozwiązać to zadanie, należy oszacować wartości pierwiastków, których nie jesteś w stanie wyliczyć.

Na przykład:

$\sqrt{15}<4$, bo $\sqrt{16}=4$

$\sqrt{8}<3$, bo $\sqrt{9}=3$

Następnie wykonaj działania i znajdź ujemny wynik.

Porównaj wymienioną objętość tlenu z liczbą oznaczającą jego stosunkowy udział w składzie powietrza. Zauważasz jakąś prawidłowość? Będzie ona dotyczyła także pozostałych składników!

Przenieś rozwiązania na kartę odpowiedzi – to bardzo ważne na egzaminie!

Oblicz, ile dokładnie wynoszą pierwsze raty kredytów obu firm. Mając tylko tę informację, możesz sprawdzić prawdziwość wszystkich zdań, szacując. Jeśli jednak nie jesteś pewny, zapisz w brudnopisie także to, ile wynoszą kwoty drugich rat.

Do rozwiązania tego zadania przyda się znajomość wzoru na prędkość:

$v=\frac{s}{t}$

Jeśli jednak nie możesz go sobie przypomnieć, spróbuj obliczyć, jaką drogę przebył rowerzysta w czasie 10 minut (dzieląc liczbę kilometrów przez 3), a następnie policzyć, ile przejechał w ciągu 20 minut (mnożąc przez 2).

W tego typu zadaniach musisz pamiętać, by dokładnie przeanalizować diagram i precyzyjnie odczytać z niego informacje.

Zwróć uwagę na to, że instrumentów jest dwa razy tyle, co uczniów.

To zadanie również dotyczy wykresu. Wróć do niego.

Tutaj przyda ci się odpowiedź z poprzedniego zadania!

Nie zapomnij o przeniesieniu rozwiązań na kartę odpowiedzi!

Zwróć uwagę na to, że przekątne tworzą w prostokącie dwa trójkąty równoramienne – ich kąty przy podstawie będą miały równe miary.

Przypomnij sobie, co to są kąty przyległe – to takie kąty, które mają wspólne ramię i razem dopełniają się do kąta półpełnego, czyli w sumie mają 180°. Widzisz je gdzieś na rysunku?

Przenieś rozwiązanie na kartę odpowiedzi!

Dokładnie przeczytaj treść zadania i  na jej podstawie sformułuj warunki:

• musisz uwzględnić stoliki z trzema i stoliki z czterema nogami,
• aby uzyskać podany w treści wynik, musisz przyjąć parzystą liczbę stolików z trzema nogami, bo tylko wtedy liczba nóg w tych stolikach będzie parzysta i, w sumie z zawsze parzystą liczbą nóg w stolikach z czterema nogami, da liczbę parzystą 36.

Kiedy znasz warunki, możesz spróbować rozwiązać to zadanie metodą prób i błędów. Policz, ile nóg ma 2, 4, 6… stolików z trzema nogami i sprawdź, jakie liczby (stolików) uda ci się obdzielić pozostałymi nogami, to znaczy – czy liczba pozostałych nóg będzie podzielna przez 4.

Dokładnie przeczytaj treść, a następnie stwórz rysunek poglądowy – to zawsze ułatwia sprawę!

Oblicz wszystkie brakujące dane po kolei. Najpierw wylicz drugi wymiar przedpokoju. Teraz możesz obliczyć obwody obu pokoi. Na koniec nie zapomnij o odjęciu wspomnianych w poleceniu miejsc na drzwi.

Zacznij od wykreślenia wysokości opisanych w poleceniu, to ułatwi dalszą pracę.

Pamiętaj, że trójkąt jest równoboczny, więc wszystkie jego kąty wewnętrzne mają po 60°. Z własności trójkąta wynika też, że wysokość dzieli każdy z tych kątów na pół.

Do rozwiązania reszty zadania wystarczy wiedza, że suma miar kątów w trójkącie wynosi 180°.

Najłatwiej rozwiążesz to zadanie, posługując się jedną niewiadomą. Ustal, że $x$ to wysokość jednej raty – na tej podstawie określisz inne dane, ułożysz równanie i rozwiążesz zadanie.

Możesz też posłużyć się metodą dedukcji. Stałe są cena lodówki i wysokość dziesięciu środkowych rat. Pierwsza wynosiła 150 zł, a ostatnia była niższa o 30 zł, co musiało wiązać się z podwyżką pierwszej. Tym sposobem możesz już teraz obliczyć wartość raty i cenę lodówki.

Aby rozwiązać to zadanie, możesz się posłużyć równaniem z jedną niewiadomą – ustal, że $x$ to cena 23 zestawów bez udzielonego rabatu.

Pamiętaj, by uwzględnić w dalszych obliczeniach to, że rabat jest udzielany nie od całej kwoty, ale od tej jej części, która przekroczy 100 zł!

Możesz też znaleźć rozwiązanie, nie układając równania – aby to zrobić, zacznij od obliczenia ceny jednego zestawu.

Zrób rysunek poglądowy! Pomoże to w rozwiązaniu zadania.

Za pomocą $x$ i na podstawie stosunku długości krawędzi oznacz ich wartości na rysunku. Niewiadomą $x$ możesz wyliczyć, uwzględniając podaną w poleceniu sumę długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu.

Aby rozwiązać zadanie do końca, przypomnij sobie wzór na objętość prostopadłościanu:

$V=a\cdot b\cdot H$